Au pied de la montagne d’Aigremont, Larivière se caractérise par l’ampleur de ses bois parmi lesquels jaillit une source froide. Elle fut fréquentée pour ses bienfaits sur les maladies chroniques des voies urinaires, du foie et contre l’anémie. Très ferrugineuse, cette eau est sulfatée calcique, magnésienne, ce qui lui vaut d’être reconstituante. Ici aussi court la légende du cheval Bayard venu y étancher sa soif. La source Bayard, serait due au cheval Bayard (animal surnaturel) qui en franchissant la vallée d'un bond prodigieux aurait perdu un de ses fers. Au point de chute naquis la source bienfaisante. Dans cette vallée étroite et marécageuse, la flore et la faune sont riches et des espèces y sont protégées. L’Apance y prend sa source au lieu-dit la Bondice, à l'est de la commune, près d'une ferme qui fut autrefois une verrerie oubliée (1516-1829). Faubourg de la forteresse d’Aigremont, Larivière a joui des mêmes droits et privilèges que ceux du haut-lieu. La commune porte le nom de Larivière-Arnoncourt depuis sa fusion avec le village voisin, Larivière, en 1973.