« Beau-voir », la commune porterait bien son nom : « Beau à voir ». L’existence de Beauvoir se noie dans la nuit des temps, certainement aux premiers siècles de notre ère. La « Boutonnière » du Pays de Bray est une dépression de 2 à 15 km de large, bordée de chaque côté par des escarpements plus ou moins marqués (des cuestas). L'érosion des sols y est inégale. Quelques points de résistance ont donné naissance à des buttes témoins. (Les Monts de Sigy, Beauvoir en Lyons..) Dans cette dépression, de légers vallonnements créent un paysage varié, composé de prairies bocagères, de zones humides, de champs cultivés et de vastes massifs forestiers. On y trouve des sols argileux, propices aux herbages pour l'élevage de bovins laitiers. Sur les sommets et plateaux, le sol est constitué d'argile et de silex, tandis que les zones les plus basses sont dominées par des prairies et des forêts. Le sol y est très humide, avec un sous-sol ferrugineux (sources thermales) et en minerai de fer, ainsi qu'en argiles colorées (céramique) et industrie des verreries liées à la forêt. A Beauvoir en Lyons, le mosaïste Milan Uzelac a perpétué la tradition verrière sur la table d’orientation. ( Table d'orientation 6 sur la Route des Paysages) A proximité de la boucle 8 "Les Acres" au départ de la Mairie, accessible à pied, à vélo, à cheval.
